【已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜-查字典问答网

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　　【已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.2718】

　　已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）

　　A.0.1358

　　B.0.1359

　　C.0.2716

　　D.0.2718

1回答

2020-05-20 22:59

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潘志强

　　∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），

　　P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

　　P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，

　　μ=4，σ=1，

　　∴P（2＜X≤6）=0.9544，

　　P（3＜X≤5）=0.6826，

　　∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，

　　∴P（5＜X＜6）=12×0.2718

2020-05-20 22:59:54

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