分析：n边形的内角和是（n-2）·180,因而内角和一定是180度的倍数,而多边形的内角一定大于0,并且小于180度．因而内角和去掉一个内角的值,这个值除以180度,所得数值比边数n-2要大,大的值小于1．则用内角和于内角的和除以180所得值,加上2,比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．

　　设这个多边形的边数是m,去掉的那个内角为α．

　　则（n-2）×180°=2184°+α,

　　由于0°＜α＜180°,

　　所以0°＜（n-2）×180°-2184°＜180°,

　　整理得2184＜（n-2）×180＜2184+180,

　　即2184/180＜n-2＜(2184/180)+1,

　　因为n是正整数,所以n-2=13,n=15,所以这个多边形的边数为15,

　　去掉的那个内角为α=（15-2）×180°-2184°=156°．