来自房向明的问题
【一个多边形处去一个内角,其余各内角的和等于830°,求这个被处去的内角及多边形的边数】
一个多边形处去一个内角,其余各内角的和等于830°,求这个被处去的内角及多边形的边数
3回答
2020-05-20 17:14
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李守平
多边形内角和为180*(N-2)其中N为边数
830=180*4+110
因此去掉的角是180-110=70度,
这个多边形的边数是4+1+2=7边
2020-05-20 17:18:16
房向明
可以再详细些吗？
2020-05-20 17:19:18
李守平
所有多边形的内角和都可以表示为180*(N-2)，其中N是边数。从这里可以看到多边形的内角和一定是180的倍数。且每个多边形的内角一定是介于0到180度之间的一个数。830=180*4+110，因此，去掉的角一定和110度一起组成了180度。所以去掉的角是180-110=70度。那么这个多边形的内角和是830+70=900度900=180*5=180*(N-2)，所以N-2=5，所以N=7，所以这是一个七边形。
2020-05-20 17:24:00
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