来自蔡云泽的问题
已知一个直角三角形的斜边长为5,分别以两条直角边长为半径的球的体积分别为V1,V2,求V1+V2的最小值
已知一个直角三角形的斜边长为5,分别以两条直角边长为半径的球的体积分别为V1,V2,求V1+V2的最小值
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2020-05-21 00:04
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商长玲
已知一个直角三角形的斜边长为5,分别以两条直角边长为半径的球的体积分别为V1,V2,求V1+V2的最小值
两条直角边长为a和b,则有a²+b²=25V1=4πa³/3,V2=4πb³/3V1+V2=(a³+b³)4π/3=(a+b)(a²-ab+b²)4π/3=(a+b)(25-ab)4π/3当a=b时有V1+V2的最小值=500π/（3√2）
2020-05-21 00:09:16
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