二次函数习题已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它-查字典问答网

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　　二次函数习题已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.（1）求m的值2、求直角三角形abc的两条直角边

　　二次函数习题

　　已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.

　　（1）求m的值

　　2、求直角三角形abc的两条直角边

1回答

2020-05-20 14:53

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高海涛

　　(1)m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0

　　===>(m+5)*x^2-(2m-5)*x+12=0

　　两根x1+x2=(2m-5)/(m+5)

　　又x1^2+x2^2=1

　　所以有-(2m-5)*(2m-5)/(m+5)+2*12=0

　　===>m=-2或者m=20

　　又(2m-5)^2>4*(m+5)*12

　　所以m=20

　　(2)sinA=3/5sinB=4/5或者sinA=4/5sinB=3/5

　　所以这个直角三角形的三条边长为6,8,10

　　所以内切圆的半径r=2

　　△ABC的内切圆的面积S=4*3.14

2020-05-20 14:57:47