【一个凸多边形除去一个内角外,其余内角和为2010°,求这个-查字典问答网

来自梁晓娟的问题

　　【一个凸多边形除去一个内角外,其余内角和为2010°,求这个多边形的边数.】

　　一个凸多边形除去一个内角外,其余内角和为2010°,求这个多边形的边数.

1回答

2020-05-21 00:37

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孟祥印

　　因为多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度

　　所以这个多边形的内角和为大于2010度能被180度整除的最小的整数,

　　因此为180*12=2160度

　　设多边形的边数为N,那么有180（N-2）=2160

　　N-2=12

　　解得：N=14

　　所以这个多边形的边数为14.

2020-05-21 00:41:25

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