【三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的-查字典问答网

来自邓小红的问题

　　【三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.36°，72°，72°D.25°，25°，130°】

　　三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）

　　A.45°，45°，90°

　　B.30°，60°，90°

　　C.36°，72°，72°

　　D.25°，25°，130°

1回答

2020-05-20 22:34

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郝悦彤

　　∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，

　　∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，

　　∴有x+4x=180°，

　　则x=36°，4x=144°．

　　又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，

　　∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．

　　∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．

　　故选C．

2020-05-20 22:37:57