来自孙希延的问题
若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?
若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?
1回答
2020-05-20 23:32
若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?
若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?
若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有360条边.
解析:设这个正多边形的边数是N,则它的内角和是(N-2)×180°,
每一个内角是(N-2)×180°/N=180°-(360°/N)
要使内角为整数,则360°/N必须为整数,N的最大值是360.