若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多-查字典问答网
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来自孙希延的问题

  若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?

  若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有多少条边?

1回答
2020-05-20 23:32
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程韧

  若一个正多边形的内角为整数(度),那么这个正多边形最多能有360条边.

  解析:设这个正多边形的边数是N,则它的内角和是(N-2)×180°,

  每一个内角是(N-2)×180°/N=180°-(360°/N)

  要使内角为整数,则360°/N必须为整数,N的最大值是360.

2020-05-20 23:34:32

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