【直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则-查字典问答网

来自贺毅岳的问题

　　【直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则满足要求的直角三角形共有几个,理由?】

　　直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则满足要求的直角三角形共有几个,理由?

1回答

2020-05-20 15:15

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宋晓梅

　　设直角三角形的斜边是c,另一条直角边是a．

　　根据勾股定理,得c2-a2=122=144,

　　即（c+a）（c-a）=144,

　　则有{c+a=72c-a=2或{c+a=36c-a=4或{c+a=24c-a=6或{c+a=18c-a=8．

　　则另外两边可能是37,35或20,16或15,9或13,5．

2020-05-20 15:17:01

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