f(x)=2sinx*sin2X

　　=2sinx*2sinx*cosx

　　=4(1-cosx^2)cosx

　　=4(cosx-cosx^3)

　　令cosx=t,-1≤t≤1

　　f(x)=4(t-t^3)

　　然后求导求最值即可

　　f'(x)=4(1-3t^2)=0

　　t=±√3/3

　　f(x)max=8√3/9