来自洪家平的问题
【急!】已知一直角三角形有一条直角边长为17,另外两边长也为自然数,那么它的周长是多少
【急!】已知一直角三角形有一条直角边长为17,另外两边长也为自然数,那么它的周长是多少
1回答
2020-05-20 19:27
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范哲意
306.
设斜边长为X,另一条直角边为Y,则
X^2-Y^2=17^2
(X+Y)(X-Y)=289,289=1*289=17*17,由X,Y是自然数,X+Y,X-Y也为自然数,
由于X+Y=X-Y=17不成立,故得
X-Y=1
X+Y=289
解得X=145,Y=144
三角形周长是145+144+17=306
2020-05-20 19:29:37
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