当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k-查字典问答网
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来自李贺的问题

  当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是我用的是移项求导f(x)=sin(πx/2)-kx>=0f(0)=0求导f(x)'=πx/2cosπx/2-k因为f(0)=0所以要满足πx/2cosπx/2-k》=0所以k最大为0请问这哪儿错了?

  当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是

  我用的是移项求导

  f(x)=sin(πx/2)-kx>=0f(0)=0

  求导f(x)'=πx/2cosπx/2-k因为f(0)=0所以要满足πx/2cosπx/2-k》=0所以k最大为0请问这哪儿错了?

2回答
2020-05-21 01:32
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李玉林

  f′(x)=(π/2)cos(πx/2)-k=(π/2)[cos(πx/2)-2k/π]令f′(x)=0有cos(πx/2)=2k/π0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1因此必须:0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2容易知道:f(x)在x=2k/π时有极小值si...

2020-05-21 01:37:42
李贺

  答案错了

2020-05-21 01:41:33

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