sin2x求导是属于复合函数求导,复合函数就是几个简单函数叠加在一起的形式,简单函数如：

　　sinx,kx,e^x,x^k,lnx等,对于这些函数求导都有相应的公式,我就不多说了.

　　复合函数求导不同于前者,sin2x是由y=sinx和y=2x两个函数复合而成的

　　它的求导规则相当于是要求两次,先对sinx求导再对y=2x

　　首先先对外层的y=sin2x求导(此时2x看作一个变量u)得到y=cos2x然后再去乘上内层函数y=2x的导数也就是2,得到最后的结果y=2cos2x

　　再换个例子

　　y=e^(x^2)这个,先对外层求导把x^2看成一个变量外层求导为e^(x^2),内层再对x^2求导得到2x

　　要是我自己求sin2x的导数是这样的：u=2x,（sinu)'=sin'u+sinu'=cosu+2sin(这样子的话，就连我自己都觉得有问题了。。。可问题出在哪？）还有，就是我还是弄不懂你说的“首先先对外层的y=sin2x求导(此时2x看作一个变量u)得到y=cos2x然后再去乘上内层函数y=2x的导数也就是2，得到最后的结果y=2cos2x”，y'=cos2x再怎么化我也只化到y'=2cos-sin2x（这都成了什么。。。。）

　　要是我自己求sin2x的导数是这样的：u=2x,（sinu)'=sin'u+sinu'=cosu+2sin(这样子的话，就连我自己都觉得有问题了。。。可问题出在哪？）你这个是函数的乘积的导数吧，不过也不太像....好像你把乘积的求导和复合求导混了f(x)g(x)的导数是f'(x)g(x)+f(x)g'(x)复合函数求导是:f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)sin2xy=sinuu=2x所以应该是y'=(sinu)'*u'=cosu*2=2cos2x这样吧

　　f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)这条公式我怎么在书上找不到啊？还有就是那个f代表什么？？？还有就是很感谢你的细心回答！

　　f也是代表一个函数呀比如y=ln(sinx)这个由f(x)=lnx和g(x)=sinx复合在一起的吧，也就是g(x)作为f(x)定义域值的时候f(g(x))=lng(x)=ln(sinx)