来自苏超的问题
直角三角形的一直角边为11,另两边为自然数,求周长?
直角三角形的一直角边为11,另两边为自然数,求周长?
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2020-05-20 20:46
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黄三发
设另一直角边为x,底边为y.由勾股定理得x*x+11*11=y*y,所以（x+y)*(y-x)=121.(x+y)=121/(y-x).因为三角形三边都为自然数,所以（x+y）也为自然数.此三角形必须满足的条件为y-x<11<y+x.所以只有当y-x为1的时候（x+y）才是自然数.因此x+y=121.三角形的周长=x+y+11=132.
2020-05-20 20:47:47
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