设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=f(x)图象经过点(π/3,1)（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的单调区间及其对称中心（3）若f（a）=7/4,且a∈（π/2,π）,求f（a/2）

　　设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=f(x)图象经过点(π/3,1)

　　（1）求实数a的值

　　（2）求函数f（x）的单调区间及其对称中心

　　（3）若f（a）=7/4,且a∈（π/2,π）,求f（a/2）的值