来自陆家运的问题
在一个锐角三角形中,三个内角的度数均为整数且互不相等.已知最大角的度数是最小角度数的4倍,那么第三个角最大可以是______度.
在一个锐角三角形中,三个内角的度数均为整数且互不相等.已知最大角的度数是最小角度数的4倍,那么第三个角最大可以是______度.
1回答
2020-05-20 21:40
在一个锐角三角形中,三个内角的度数均为整数且互不相等.已知最大角的度数是最小角度数的4倍,那么第三个角最大可以是______度.
在一个锐角三角形中,三个内角的度数均为整数且互不相等.已知最大角的度数是最小角度数的4倍,那么第三个角最大可以是______度.
设最小角是x,则最大角是4x,中间一个是180-x-4x=180-5x,
因为该三角形是锐角三角形,
所以x<180°-5x≤4x<90°,
所以20°<x<22.5°,
所以x最小为21°,
所以4x=84°,则第三个角最大是:180-21-84=75度;
故答案为:75°.