直线DE与△ABC的边AB相交于点D，与AC边相交于点E，下-查字典问答网

来自李东仓的问题

　　直线DE与△ABC的边AB相交于点D，与AC边相交于点E，下列条件中：①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④AEAC＝EDBC，能使△ADE与△ABC相似的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

　　直线DE与△ABC的边AB相交于点D，与AC边相交于点E，下列条件中：

　　①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④AEAC＝EDBC，能使△ADE与△ABC相似的条件有（）

　　A．1个

　　B．2个

　　C．3个

　　D．4个

1回答

2020-05-20 22:50

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邓婷

　　①DE∥BC，可以根据相似三角形的判定方法中的平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，判断出△ADE∽△ABC，故此选项正确；

　　②∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，故此选项正确；

　　③AE•AC=AD•AB，可以变形为：AEAB

2020-05-20 22:54:32