[sin(5x+5dx+1)-sin(5x+1)]/dx

　　=2*cos[(10x+2+5dx)/2]*sin(2.5dx)/dx-----//和差化积

　　=5*cos[(10x+2+5dx)/2]*sin(2.5dx)/(2.5dx)

　　=5*cos[(10x+2)/2]-----//whendx→0,sin(2.5dx)/(2.5dx)=1,5dx=0

　　=5*cos[5x+1]