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  【复合函数高阶求导链式法则cos(2x)的n阶导数是不是=cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数]但这样好像不对耶答案是cos...*(2^n)2^n这里不懂求f(x)=(x-2)^n*(x-1)^n*cos(x^2/16)的n阶导数第二问先两个合并,然后】

  复合函数高阶求导链式法则

  cos(2x)的n阶导数是不是=cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数]

  但这样好像不对耶答案是cos...*(2^n)2^n这里不懂

  求f(x)=(x-2)^n*(x-1)^n*cos(x^2/16)的n阶导数

  第二问先两个合并,然后用莱布尼兹。我自己懂了。

1回答
2020-05-20 23:34
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孙秋艳

  你算前3阶导数就可以了

  (cos2x)'=-2sin2x=2cos(2x+(1/2)π)

  (cos2x)''=-4cos2x=4cos(2x+π)

  (cos2x)'''=8sis2x=8cos(2x+(2/3)π

  答案就是cos(2x+n(π/2))乘以2的n次

  sin(2x)的导数是cos2x乘以(2x)'=2cos2x

  这就是链式法则

2020-05-20 23:34:41

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