来自侯文君的问题
已知直角三角形的三条边是三个连续自然数,求三边长
已知直角三角形的三条边是三个连续自然数,求三边长
1回答
2020-05-20 12:45
已知直角三角形的三条边是三个连续自然数,求三边长
已知直角三角形的三条边是三个连续自然数,求三边长
有3个可能设其中一条最短直角边为x,则另外一条为x+1,斜边为x+2得x^2+(x+1)^2=(x+2)^2解得x=3所以另外两条边为4和5则三边分别为3、4、5另一种可能设斜边为x,则另外两条直角边分别为(x+1)(x+2)(x+1)^2+(x+2)^2=x^2解得x1=-5,x2=-1两个答案都不符合提议舍去最后一种可能是设一最短直角边为x,斜边为x+1,另一条直角边为x+2∴x^2+(x+2)^2=(x+1)^2解得答案x<0舍去所以三边长分别为345(勾三股四弦五嘿嘿)