来自陈峻的问题
证明,如果一个直角三角形边长分别为a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.（m＞n),则这个三角形是直角三角形.
证明,如果一个直角三角形边长分别为a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.（m＞n),则这个三角形是直角三角形.
1回答
2020-05-20 15:41
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牛玉广
“a=m平方=n平方”应该是：“a=m^2-n^2”吧?
证明：
因为
a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以根据勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形
供参考!JSWYC
2020-05-20 15:42:14
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