1.lim[x->0]|x²sin(1/x)/x|=lim[x->0]|xsin(1/x)|≤lim[x->0]|x|=0

　　所以y'(0)=lim[x->0](x²sin(1/x)-0)/x=0

　　即函数在x=0处可导,且导数为0,从而在x=0处连续

　　2.你这里的1/2cosθ是(cosθ)/2还是1/(2cosθ),我暂且当成(cosθ)/2

　　dρ/dθ=sinθ+θcosθ-sinθ/2

　　dρ/dθ|θ=π/4=√2/2+π√2/8-√2/4=√2/4+π√2/8

　　3.复合函数求导

　　(arcsin√(1-x²))'=1/√(1-(1-x²))*(√(1-x²))'(注意√x²=|x|而不是x)

　　=1/|x|*1/(2√(1-x²))*(-2x)

　　=-(x/|x|)/√(1-x²)

　　注意原函数的定义域是-1≤x≤1

　　当-1≤x