来自胡秀枋的问题
设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y''
设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y''
1回答
2020-05-20 16:57
设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y''
设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y''
y'=2x*f(sin1/x)+x^2*f'(sin1/x)*(sin1/x)'
=2x*f(sin1/x)+x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)
y''=[2x*f(sin1/x)]'+[x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)]'
=2*f(sin1/x)+2x*f'(sin1/x)*(-1/x^2)+这是第一部分求导
2x*f'(sin1/x)*(cos1/x)*(-1/x^2)+x^2*f''(sin1/x)*(cos1/x)^2*1/x^4+x^2*f'(sin1/x)*(-sin1/x)*1/x^4+x^2*f'(sin1/x)*(cos1/x)*2/x^3这是第二部分求导
抄到纸上自己验算一下,然后整理,其实不难,只要细心,每个部分求导的时候,其他部分照抄就可以了