在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求角ABC.

　　延长AD到E,使AD=DE,连接BE

　　可以证明：ACD全等于EBD

　　所以：AC=BE=根26

　　又：AE=2AD=2根6,AB=根2

　　因为：（2根6）^2+(根2）^2=(根26)^2

　　所以：AB^2+AE^2=BE^2

　　即角BAD=90度

　　BD=根（2+6）=2根2

　　sin(ABC)=AD/BD=根6/2根2=根3/2

　　所以角ABC=60度

　　2.在三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,BC=5,三角形ABC面积=30,求AB,AC的长.

　　因为三角形ABC面积=30,角C=90度BC=5

　　所以AC=30*2/5=12

　　AB^2=AC^2+BC^2

　　所以AB=根(12*12+5*5)=13