高阶导数已知dx/dy=1/y'导出d2x/dy2=-查字典问答网

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　　高阶导数已知dx/dy=1/y'导出d2x/dy2=-y''/(y’)3如果左右同时求导,即可,但是球的是X对于Y的而且导数,在结果上如果把Y当成自变量后,分母上会少个y‘计算上在哪里出现了问题?

　　高阶导数

　　已知dx/dy=1/y'导出d2x/dy2=-y''/(y’)3如果左右同时求导,即可,但是球的是X对于Y的而且导数,在结果上如果把Y当成自变量后,分母上会少个y‘计算上在哪里出现了问题?

1回答

2020-05-20 20:44

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贺秀萍

　　因为y'表示y对x的导数,所以是x的函数

　　将dx/dy看成是x的函数,则d²x/dy²表示dx/dy关于y的导数

　　利用复合函数求导法则,

　　d²x/dy²=d(dx/dy)/dy

　　=d(dx/dy)/dx*(dx/dy)

　　=d(1/y')/dx*(1/y')

　　=-y''/(y')³

　　你的方法中错误的地方在于把dx/dy当成是y的函数了,里面的y',y''均为y关于x的一阶,二阶导数,是x的函数.

2020-05-20 20:45:47