设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=?注^表平方非常晕f’(cos^x)=sin^x=1-cos^x,令t=cos^x所以f'(t)=1-tf(x)=x-x^2/2+c我很疑惑对f(cos^x),难道不需要对cos^x求内导吗?怎么直接就代换成x了?顺便f'(e^x)=1+x,则f(x)=?同样

　　设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=?

　　注^表平方

　　非常晕

　　f’(cos^x)=sin^x=1-cos^x,

　　令t=cos^x

　　所以f'(t)=1-t

　　f(x)=x-x^2/2+c

　　我很疑惑

　　对f(cos^x),难道不需要对cos^x求内导吗?怎么直接就代换成x了?

　　顺便

　　f'(e^x)=1+x,则f(x)=?

　　同样的问题,答案xlnx+c,我觉得是lnx+(lnx)^2/2+c,可以带入验证下,我觉得我的对啊～

　　我明白楼下朋友的意思，但是你还是没能说明为什么不需要考虑内导啊。就是积分也应该是对x而不是cosx。更何况带入验证答案也不对啊