∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

　　∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，

　　∴S△DEF：S△CEB=DE2：CE2，S△DEF：S△ABF=DE2：AB2，

　　∵AB=2DE．

　　∴CD=2DE，

　　∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

　　∵S△DEF=a，

　　∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，

　　∴S四边形BCDF=S△CEB-S△DEF=8a，

　　故答案为：8a．