若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给-查字典问答网
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来自李全忠的问题

  若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给出下列结论:1.以根号A、根号B、根号C的长为边的三条线段能组成一个三角形;2.以A+H、C+H、H的长为边的三条线段能组成直角三角

  若A、B、C是直角三角形的三条边的长,斜边上的高的长是H,给出下列结论:

  1.以根号A、根号B、根号C的长为边的三条线段能组成一个三角形;

  2.以A+H、C+H、H的长为边的三条线段能组成直角三角形;

  3.以1/A、1/B、1/C的长为边的三条线段能组成直角三角形.

  判断三个结论的对错,正确结论写出证明,错误结论写出为什么.

1回答
2020-05-20 20:51
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李季子

  1.正确

  设c为斜边,a+b>c,则根号a与根号b的和的平方>a+b>c=根号c的平方,故有根号a+根号b〉根号c,即两小边之和大于最长边.

  2.错误

  以等腰直角三角形为反例易证得;

  3.错误

  以三边长为3,4,5做反例即可证明.

2020-05-20 20:54:23

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