来自韩云的问题
“三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要)请证明,
“三角形有一个内角是60度”是“三角形的三个内角成等差数列”的什么条件?
书后的答案上面写着是充要条件(充分且必要)
请证明,
1回答
2020-05-20 21:22
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陈凌钧
支持3楼,是充要条件
设3个角分别为A,B,C其中A=60°
则B+C=120°
B=60°+d
C=60°-d
则ABC为等差数列
如果ABC为等差数列
设A≥B≥C
则A=B+d
C=B-d
A+B+C=3B=180°
B=60°
如此即为正反证明
所以是充要条件
2020-05-20 21:26:47
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