1.证明三角形内角和

　　任意画一个三角形ABC,过点A作BC的平行线DE

　　你会发现∠DAE+∠BAC+∠CAE=180度

　　而∠DAE=∠ABC,∠EAC=∠ACB

　　所以∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠AB+C+∠BAC+∠ACB=180度

　　所以三角形内角和=180度

　　对不起,上面是用内错角证明

　　现在用同位角证明

　　任意画一个三角形ABC,过点A作BC的平行线DE,延长BA至发,延长CA至G

　　你会发现∠DAG+∠FAG+∠EAF=180度

　　而∠B=∠EAF,∠C=∠DAG,∠BAC=∠FAG

　　所以∠DAG+∠FAG+∠EAF=∠C+∠BAC+∠B=180度

　　所以三角形内角和=180度

　　2.已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24度则n的取值范围是什么

　　设最小角为a,中间值为b,则最大角为a+24那么n的最小值为a=b时的值即a+a+a+24=180解得a=52,2a=104.n的最大值为b=a+24即a+a+24+a+24=180解得a=44,b+a+24=132所以n大于或等于104而小于或等于132.

　　3.若三角形的三个内角的度数之比为1:2:3那么这个三角形内角所对边之比为?

　　内角和是180度

　　所以三个角分别是180*1/(1+2+3)=30度

　　180*2/(1+2+3)=60度

　　180-30-60=90度

　　设最短边是a,即30度所对的边

　　直角三角形30度所对的边是斜边得一半

　　所以斜边=2a

　　由勾股定理

　　里一条直角边=√(4a^2-a^2)=√3*a

　　所以这个三角形内角所对边之比为1：√3：2

　　4.等腰三角形一个内角为100度,则其他两个内角为__.

　　因为三角形的内角和为180°

　　又因为这个三角形是等腰三角形

　　所以等腰三角形两个底角相等,

　　所以由180-100=80°

　　80°为两内角的总和

　　因为两内角之和等于80°且他们相等

　　所以80除以2等于40°

　　所以这两个角为40°