如图，在平面直角坐标系中，直线y＝12x+1交x轴于点A，交-查字典问答网

来自费泰生的问题

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y＝12x+1交x轴于点A，交y轴于点B．试在y轴上找一点P，使△AOP与△AOB相似，你能找出几个这样的点（点P与点B不重合）？分别求出对应AP的长度．

1回答

2020-05-20 15:15

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卜富昌

　　∵当x=0时，y=1，

　　当y=0时，x=-2，

　　∴OA=2，OB=1，

　　∵∠AOB=∠AOP=90°，

　　∴当OA：OB=OP：OA时，△AOP与△AOB相似，

　　∴2：1=OP：2，

　　解得OP=4，

　　故有2个这样的P点为：（0，-4）或（0，4），

　　AP=

2020-05-20 15:19:55

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