【我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,-查字典问答网
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来自步恒伟的问题

  【我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)若∠BAC=70°,∠BIC的度数为______.(2)根据(1】

  我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.

  (1)若∠BAC=70°,∠BIC的度数为______.

  (2)根据(1)的解题经验你发现了∠BIC与哪些角相等,请写出来,并说明其中的道理.

  (3)图中与∠EIC相等的角有______.

1回答
2020-05-20 19:08
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吕晓东

  (1)由三角形的内角和定理,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∵△ABC的三条内角平分线相交于点I,∴∠IBC+∠ICB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A),在△BCI中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-12(180°-∠A)=90°+1...

2020-05-20 19:12:33

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