来自昌胜的问题
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{}90度
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{}90度
1回答
2020-05-20 20:10
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{}90度
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{}90度
在锐角三角形中,任何两个内角和的度数之和都{大于}90度.
证明(用反证法)
如果锐角△ABC,∠A+∠B≤90°,
由∠A+∠B+∠C=180°,
必有∠C≥90°,即∠C=90°,△ABC是直角三角形,
∠C>90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾,
∴∠A+∠B一定大于90°.