同学，你好。首先我想给你讲两个degree的固定用法。一个是to a certain degree-在某种程度上；第二个是to what degree：在多大程度上（表疑问） 其实句子中的 a degree to which是个固定用法，which表示的是表示程度的内容，即类似于第一个例子中certain的用法，a degree提前，这个固定词组是介宾短语作状语。句子的真正主干是：travelling was a degree to which a way of self-entertaining a degree to which表示“...样的程度”