设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)-查字典问答网
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  设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],则导数f'(1)的取值范围为我想问,求导时,不是先应该(sinθ/3)的求导么还是(sinθ/3)是个常数,不用求导,比如3x^3求导,不用理前面的3那

  设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],则导数f'(1)的取值范围为

  我想问,求导时,不是先应该(sinθ/3)的求导么还是(sinθ/3)是个常数,不用求导,

  比如3x^3求导,不用理前面的3那后面的tanθ不用理么?

1回答
2020-05-20 20:28
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洪晶

  看清楚了左端写着

  f(x)

  说明只有x是变量

  f'(x)是对x求导

  所以

  θ相关的都是常数

  f'(x)=

  (sinθ)x^2+(√3cosθ)x+0

  f'(1)=(sinθ)+(√3cosθ)

  =2sin(θ+π/3)

  θ+π/3∈[π/3,3π/4]

  最小值在θ+π/3=3π/4,根号2

  最大值在θ+π/3=π/2,2

2020-05-20 20:31:13

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