【已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的-查字典问答网
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  已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想这个三角形是不是直角三角形,并说明理由.

1回答
2020-05-20 22:40
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祁增芳

  ∵(2n+1)2+(2n²+2n)2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

  (2n²+2n+1)2=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

  ∴(2n+1)2+(2n²+2n)2=(2n²+2n+1)2,

  ∴此三角形是直角三角形.

2020-05-20 22:45:08

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