【设隐函数y(x)由方程y=sin(x+y)确定,求y"】-查字典问答网
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  【设隐函数y(x)由方程y=sin(x+y)确定,求y"】

  设隐函数y(x)由方程y=sin(x+y)确定,求y"

1回答
2020-05-20 23:16
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乔学光

  y'=cos(x+y)(1+y')...(1)

  y'=cos(x+y)+cos(x+y)y'

  y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]

  对(1)再对x求导,则y''=-sin(x+y)(1+y')(1+y')+cos(x+y)*y''

  即[cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)(1+y')²

  ∴【cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)/[1-cos(x+y)]²

  ∴y''=-sin(x+y)/[1-cos(x+y)]³

2020-05-20 23:17:47

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