【三角形ABC中,最大边AC是最小边AB两倍,又知其中一内角-查字典问答网

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　　【三角形ABC中,最大边AC是最小边AB两倍,又知其中一内角是另一内角两倍,若ABC不是钝角三角形,求证AB垂直于BC分情况讨论,尽量详细一点分情况讨论,尽量详细一点(尤其是第二种情况)】

　　三角形ABC中,最大边AC是最小边AB两倍,又知其中一内角是另一内角两倍,若ABC不是钝角三角形,求证AB垂直于BC

　　分情况讨论,尽量详细一点

　　分情况讨论,尽量详细一点(尤其是第二种情况)

1回答

2020-05-21 00:44

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刘广益

　　由AC是最大边,AB是最小边可知∠B是最大角,∠C是最小角,再由一内角是另一内角两倍,则逻辑上有如下3种可能的情况:

　　(1)∠B是∠A的两倍;(2)∠B是∠C的两倍(3)∠A是∠C的两倍

　　(1)∠A=∠B/2,∠C是最小角,故∠C∠C,故∠A>∠ABD,BD>DA,故BD>AB,∠BDA

2020-05-21 00:45:40