已知直线l:y=-n+1nx+1n(n是不为零的自然数).当-查字典问答网
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  已知直线l:y=-n+1nx+1n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l1:y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1;当n=2时,直线l2:y=-32x+12与x轴和y轴

  已知直线l:y=-n+1nx+1n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l1:y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1;当n=2时,直线l2:y=-32x+12与x轴和y轴分别交于点A2和B2,设△A2OB2的面积为S2;…依此类推,直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn,设△AnOBn的面积为Sn.则S1=______.S1+S2+S3…+Sn=______.

1回答
2020-05-20 15:11
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何以刚

  直线y=-n+1nx+1n,组成的三角形是以1n+1为底边长,以1n长为高的直角三角形,那么其面积为Sn=12•1n+1•1n=12n2+2n;因此当n=1时,S1=12+2=14;S1+S2+S3+…+Sn=14+112+124+…+12n(n+1)=12×(1-12+12-13+…+1n-1n+1)...

2020-05-20 15:15:29

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