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  【学习了“多边形内角和”这一节后,老师给茗茗留了一道习题,请你帮茗茗完成.(1)①如图1,在△ABC中,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2的度数为______;②如图2,在△ABC中,∠】

  学习了“多边形内角和”这一节后,老师给茗茗留了一道习题,请你帮茗茗完成.

  (1)①如图1,在△ABC中,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2的度数为______;②如图2,在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的度数为______;③根据①与②的求解过程,请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是______;

  (2)在(1)中可以知道,一个三角形,通过剪去一个角将它变成四边形时,所得到的新的角和被剪去角之间的关系,如果剪去三角形的两个角,将它变成一个五边形时,剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系?剪去三角形的三个角,将它变成一个六边形时,剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系?

  (3)如果将四边形剪去一个角变成五边形,剪去两个角变成六边形,剪去三个角变成七边形,所剪去的角和新角的关系是否与(2)中的相同?如果不同,请说明理由.

1回答
2020-05-20 15:23
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潘云

  (1)①∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°.∴∠1+∠2=270°.②∠1+∠2=180°+40°=220°,故答案是:220°;③∠1+∠2与∠A的关系是:∠1+∠2=...

2020-05-20 15:28:11

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