有关偏导数的一道题的一个问题,..(偏导数的符号不知道怎么打-查字典问答网
分类选择

来自李必江的问题

  有关偏导数的一道题的一个问题,..(偏导数的符号不知道怎么打,就用导数符号代替了)设x=rcosθ,y=rsinθ,函数f(x,y),则df/dr=df/dx·cosθ+df/dy·sinθ--------------------(1)而df/dx=df/dr·dr/dx,df/dy=df/dr·dr/dy-----

  有关偏导数的一道题的一个问题,..

  (偏导数的符号不知道怎么打,就用导数符号代替了)

  设x=rcosθ,y=rsinθ,函数f(x,y),则df/dr=df/dx·cosθ+df/dy·sinθ--------------------(1)

  而df/dx=df/dr·dr/dx,df/dy=df/dr·dr/dy----------------(2),dr/dx=1/cosθ,dr/dy=1/sinθ,这样的话代入(2)式得df/dx=df/dr·1/cosθ,df/dy=df/dr·1/sinθ,再代入(1)式,就矛盾了,变成df/dr=df/dr+df/dr=2df/dr,为什么会是这样?我哪里推错了?

1回答
2020-05-20 16:05
我要回答
请先登录
李良炎

  在极坐标下求偏导数,是可以根据极坐标和直角坐标的关系用链式法则求导的.推导过程的问题出在dr/dx=1/cosθ,dr/dy=1/sinθ这两个式子原因是r和θ都是x,y的函数,即r=r(x,y),θ=θ(x,y)实际上r(x,y)=√(x²+y²...

2020-05-20 16:06:55

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •