如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC边上,N,H分-查字典问答网
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  如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC边上,N,H分别在AB,AC上,且AD⊥BC于D,交NH于E,AD=8cm,BC=24cm,NF:NH=1:2,求此矩形的面积.

  如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC边上,N,H分别在AB,AC上,且AD⊥BC于D,交NH于E,AD=8cm,BC=24cm,NF:NH=1:2,求此矩形的面积.

1回答
2020-05-20 17:50
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钱辰

  设NF=x,由NF:NH=1:2,得到NH=2x,

  ∵矩形FGHN,

  ∴NH∥BC.

  ∴△ANH∽△ABC.

  ∵AD⊥BC,

  ∴AE⊥NH.

  ∴AE:AD=NH:BC.

  ∵AE=AD-DE=8-x,AD=8,BC=24,

  ∴8−x8=2x24

2020-05-20 17:53:15

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