如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…，Pn（-查字典问答网

来自鲁发凯的问题

　　如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在函数y=9x（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，△PnAn-1An，都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，…，An-1An，都在x轴上，则y1+y2=_

　　如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在函数y=9x（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，△PnAn-1An，都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，…，An-1An，都在x轴上，则y1+y2=______．

1回答

2020-05-20 19:42

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曹生现

　　作P1B⊥x轴于B，作P2C⊥x轴于C，如图，

　　∵△OP1A1，△P2A1A2是等腰直角三角形，

　　∴OB=P1B=A1B，A1C=P2C=y2，

　　∴x1=y1，

　　而x1•y1=9，

　　∴x1=y1=3，

　　∵x2=6+y2，

　　∵x2•y2=9，

　　∴（6+y2）•y2=9，解得y2=3

2020-05-20 19:43:09