如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长-查字典问答网

来自梁业伟的问题

　　如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对

　　如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有

　　A.3对

　　B.4对

　　C.5对

　　D.6对

1回答

2020-05-20 20:26

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刘兴潜

　　∵∠DCE=∠ABE，∠CDE=∠BAE

　　∴△CDE∽△BAE

　　同理，△AED∽△BEC

　　∵∠P=∠P，∠CDB=∠BAC

　　∴△PDB∽△PAC

　　∵∠DCB+∠BCP=180°，∠DCB+∠DAB=180°

　　∴∠BCP=∠DAB

　　∵∠P=∠P

　　∴△PCB∽△PAD

　　∴共有4对

　　故选B．

2020-05-20 20:29:46

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