如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD-查字典问答网
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  如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有()A.4对B.5对C.6对D.7对

  如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有()

  A.4对

  B.5对

  C.6对

  D.7对

1回答
2020-05-20 22:14
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冯雅丽

  图中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5对,

  理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠D=∠ABC,

  ∴△ABC≌△CDA,即△ABC∽△CDA,

  ∵GE∥BC,

  ∴△AGE∽△ABC∽△CDA,

  ∵GE∥BC,AD∥BC,

  ∴GE∥AD,

  ∴△BGE∽△BAF,

  ∵AD∥BC,

  ∴△AFE∽△CBE.

  故选B.

2020-05-20 22:15:57

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