a^2=b(b+c),

　　余弦定理得

　　a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,

　　c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,

　　以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,

　　由正弦定理,

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC,

　　得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC,

　　整理得,cosA*sinC+sinA*cosC=sinB,即

　　cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C),

　　整理得,tanC=(sin100°-sin80°)/(cos100°+cos80°)做完,求给分

　　这解法貌似不对吧，刚搜的时候看到了。O(∩_∩)O~

　　是的啊

　　cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C)，是不是直接展开的？前面的几步什么用处？

　　∵a的平方等于b（b+c），∴∠A=2∠B（倍角三角形定理）∴∠B=40°∠C=60度这样才是。倍角三角形定理没有图。上面前一个回答是关于两个需要用到的定律