高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)si-查字典问答网

来自侯琰的问题

　　高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x)+cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~

　　高中数学导数部分

　　已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x)+cos(x),则f(π/4)=_____________

　　不会,望高手赐教,谢谢!

　　急~~~~~~~~~~~~~~~

1回答

2020-05-20 23:00

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兰芳

　　求f'(x)两边同时求导,其中f'(π/2)是常数

　　得：f'(x)=f'(π/2)cos(x)-sin(x)

　　把x=π/2带入

　　得：f'(π/2)=f'(π/2)cos(π/2)-sin(π/2)

　　得：f'(π/2)=-1

　　带入原方程：f(x)=-sin(x)+cos(x)

　　所以f(π/4)=0

2020-05-20 23:02:14

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