来自龚声蓉的问题
【如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为对角线AC上一动点,PE⊥PF分别交AD、AB于E、F,求证:PEPF的值.】
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为对角线AC上一动点,PE⊥PF分别交AD、AB于E、F,求证:PEPF的值.
1回答
2020-05-20 23:08
【如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为对角线AC上一动点,PE⊥PF分别交AD、AB于E、F,求证:PEPF的值.】
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为对角线AC上一动点,PE⊥PF分别交AD、AB于E、F,求证:PEPF的值.
作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,如图,
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠D=∠B=90°,DC=AB=3,
∴PM∥DC,PN∥BC,
∴△APM∽△ACD,△ANP∽△ABC,
∴APAC