来自焦慧敏的问题
一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.
一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.
1回答
2020-05-20 14:09
一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.
一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.
50mm的边可能是60度角的另一条邻边,也可能是60度角的对边
设另一条边是x
若另一条边是60度角的另一条邻边,则50mm是60度角的对边
则由余弦定理
50^2=36^2+x^2-2*36*x*cos60=1296+x^2-36x
x^2-36x-1204=0
x=18±2√382
显然x>0
所以x=18+2√382
若另一条边是60度角的对边
则由余弦定理
x^2=36^2+50^2-2*36*50*cos60=1996
x>0
所以x=2√499
所以
另一条边的长是18+2√382MM或2√499MM
近似值是57.1MM或44.7MM