一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条-查字典问答网
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来自焦慧敏的问题

  一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.

  一个三角形,有个角为60度,与它相邻的边是36MM,而与这条边相邻的边50MM,求另一条边的长.

1回答
2020-05-20 14:09
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谭秀丽

  50mm的边可能是60度角的另一条邻边,也可能是60度角的对边

  设另一条边是x

  若另一条边是60度角的另一条邻边,则50mm是60度角的对边

  则由余弦定理

  50^2=36^2+x^2-2*36*x*cos60=1296+x^2-36x

  x^2-36x-1204=0

  x=18±2√382

  显然x>0

  所以x=18+2√382

  若另一条边是60度角的对边

  则由余弦定理

  x^2=36^2+50^2-2*36*50*cos60=1996

  x>0

  所以x=2√499

  所以

  另一条边的长是18+2√382MM或2√499MM

  近似值是57.1MM或44.7MM

2020-05-20 14:13:42

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