已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+-查字典问答网
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来自李妍琛的问题

  已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

  已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

1回答
2020-05-20 15:15
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谷建材

  因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.

  ∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,

  c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,

  ∴a2+b2=c2,

  ∴△ABC为直角三角形.

2020-05-20 15:15:42

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